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人気のある三角関数 >

4sin(θ)-sqrt(3)=2sin(θ)

解

4 sin (θ) - 3 = 2 sin (θ)

解

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

+1

度

θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

4 sin (θ) - 3 = 2 sin (θ)

置換で解く

4 sin (θ) - 3 = 2 sin (θ)

仮定:

sin (θ) = u

4 u - 3 = 2 u

4 u - 3 = 2 u : u = \frac{3}{2}

4 u - 3 = 2 u

3

を右側に移動します

4 u - 3 = 2 u

両辺に

3

を足す

4 u - 3 + 3 = 2 u + 3

簡素化

4 u = 2 u + 3

4 u = 2 u + 3

2 u

を左側に移動します

4 u = 2 u + 3

両辺から

2 u

を引く

4 u - 2 u = 2 u + 3 - 2 u

簡素化

2 u = 3

2 u = 3

以下で両辺を割る

2

2 u = 3

以下で両辺を割る

2

\frac{2 u}{2} = \frac{3}{2}

簡素化

u = \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}

代用を戻す

u = sin (θ)

sin (θ) = \frac{3}{2}

sin (θ) = \frac{3}{2}

sin (θ) = \frac{3}{2} : θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

sin (θ) = \frac{3}{2}

以下の一般解

sin (θ) = \frac{3}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

グラフ

人気の例

cos (2 x) = - 0.5

5cos(x)-5sin(x)=0

5 cos (x) - 5 sin (x) = 0

3sqrt(2)+6sin(x)=0

32 + 6 sin (x) = 0

5 tan (θ) = 4

3 sec (θ) + 5 = - 1