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5cos(x)-5sin(x)=0

Lösung

5 cos (x) - 5 sin (x) = 0

x = \frac{π}{4} + πn

Grad

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

5 cos (x) - 5 sin (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

5 cos (x) - 5 sin (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{5 cos ( x ) - 5 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

5 - \frac{5 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

5 - 5 tan (x) = 0

5 - 5 tan (x) = 0

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

5 - 5 tan (x) = 0

Subtrahiere

5

von beiden Seiten

5 - 5 tan (x) - 5 = 0 - 5

Vereinfache

- 5 tan (x) = - 5

- 5 tan (x) = - 5

Teile beide Seiten durch

- 5

- 5 tan (x) = - 5

Teile beide Seiten durch

- 5

\frac{- 5 tan ( x )}{- 5} = \frac{- 5}{- 5}

Vereinfache

tan (x) = 1

tan (x) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

32 + 6 sin (x) = 0

5 tan (θ) = 4

3 sec (θ) + 5 = - 1

3 sin (2 θ) - 2 sin (θ) = 0

3 csc (\frac{π}{2} x) = 2