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Beliebt Trigonometrie >

tan^2(β)=1

Lösung

tan^{2} (β) = 1

Lösung

β = \frac{π}{4} + πn, β = \frac{3 π}{4} + πn

+1

Grad

β = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, β = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan^{2} (β) = 1

Löse mit Substitution

tan^{2} (β) = 1

Angenommen:

tan (β) = u

u^{2} = 1

u^{2} = 1 : u = 1, u = - 1

u^{2} = 1

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Wende Regel an

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Wende Regel an

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

Setze in

u = tan (β)

ein

tan (β) = 1, tan (β) = - 1

tan (β) = 1, tan (β) = - 1

tan (β) = 1 : β = \frac{π}{4} + πn

tan (β) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (β) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

β = \frac{π}{4} + πn

β = \frac{π}{4} + πn

tan (β) = - 1 : β = \frac{3 π}{4} + πn

tan (β) = - 1

Allgemeine Lösung für

tan (β) = - 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

β = \frac{3 π}{4} + πn

β = \frac{3 π}{4} + πn

Kombiniere alle Lösungen

β = \frac{π}{4} + πn, β = \frac{3 π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

6sin(C)+sqrt(8)=0

6 sin (C) + 8 = 0

cos(2t)=-sin(t)

cos (2 t) = - sin (t)

sin^2(x)-5cos(x)-5=0

sin^{2} (x) - 5 cos (x) - 5 = 0

(1+tan^2(27*θ))/(1-tan^2(27*θ))=sqrt(2)

\frac{1 + tan ^{2} ( 27 \cdot θ )}{1 - tan ^{2} ( 27 \cdot θ )} = 2

tan (x) = - cot (x)