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Popolare Trigonometria >

tan(x)=-cot(x)

Soluzione

tan (x) = - cot (x)

Soluzione

Nessuna soluzione per x \in R

Fasi della soluzione

tan (x) = - cot (x)

Sottrarre

- cot (x)

da entrambi i lati

tan (x) + cot (x) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

cot (x) + tan (x)

Usare l'identità trigonometrica di base:

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

= cot (x) + \frac{1}{cot ( x )}

cot (x) + \frac{1}{cot ( x )} = 0

Risolvi per sostituzione

cot (x) + \frac{1}{cot ( x )} = 0

Sia:

cot (x) = u

u + \frac{1}{u} = 0

u + \frac{1}{u} = 0 : u = i, u = - i

u + \frac{1}{u} = 0

Moltiplica entrambi i lati per

u

u + \frac{1}{u} = 0

Moltiplica entrambi i lati per

u

uu + \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

Semplificare

uu + \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

Semplificare

uu : u^{2}

uu

Applica la regola degli esponenti:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

Aggiungi i numeri:

1 + 1 = 2

= u^{2}

Semplificare

\frac{1}{u} u : 1

\frac{1}{u} u

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u}{u}

Cancella il fattore comune:

u

= 1

Semplificare

0 \cdot u : 0

0 \cdot u

Applicare la regola

0 \cdot a = 0

= 0

u^{2} + 1 = 0

u^{2} + 1 = 0

u^{2} + 1 = 0

Risolvi

u^{2} + 1 = 0 : u = i, u = - i

u^{2} + 1 = 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

u^{2} + 1 = 0

Sottrarre

1

da entrambi i lati

u^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

Semplificare

u^{2} = - 1

u^{2} = - 1

Per

x^{2} = f (a)

le soluzioni sono

x = f (a), - f (a)

u = - 1, u = - - 1

Semplifica

- 1 : i

- 1

Applicare la regola del numero immaginario:

- 1 = i

= i

Semplifica

- - 1 : - i

- - 1

Applicare la regola del numero immaginario:

- 1 = i

= - i

u = i, u = - i

u = i, u = - i

Sostituire indietro

u = cot (x)

cot (x) = i, cot (x) = - i

cot (x) = i, cot (x) = - i

cot (x) = i :

Nessuna soluzione

cot (x) = i

Nessuna soluzione

cot (x) = - i :

Nessuna soluzione

cot (x) = - i

Nessuna soluzione

Combinare tutte le soluzioni

Nessuna soluzione per x \in R

Grafico

Esempi popolari

3cos^2(x)-sin^2(x)=0

3 cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = 0

cos (x) = - 0.6

cos (x) = - 0.9

2cos(x)+3sin(x)=0

2 cos (x) + 3 sin (x) = 0

sec(x/5)=sqrt(10)

sec (\frac{x}{5}) = 10