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cos(x)+2sin(x)=0

Lösung

cos (x) + 2 sin (x) = 0

x = - 0.46364 \dots + πn

Grad

x = - 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (x) + 2 sin (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

cos (x) + 2 sin (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{cos ( x ) + 2 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

1 + \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 + 2 tan (x) = 0

1 + 2 tan (x) = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

1 + 2 tan (x) = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

1 + 2 tan (x) - 1 = 0 - 1

Vereinfache

2 tan (x) = - 1

2 tan (x) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

2 tan (x) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{- 1}{2}

Vereinfache

tan (x) = - \frac{1}{2}

tan (x) = - \frac{1}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{1}{2}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - 0.46364 \dots + πn

cos^{2} (θ) + cos (θ) = 0

sin (θ) = \frac{3}{2}

sin^{2} (θ) + 2 cos^{2} (θ) = 2

cos (θ) = - c

sin (t) = 1