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Beliebt Trigonometrie >

tan(1/2 x)-1=0

Lösung

tan (\frac{1}{2} x) - 1 = 0

Lösung

x = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

Grad

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan (\frac{1}{2} x) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

tan (\frac{1}{2} x) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

tan (\frac{1}{2} x) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

tan (\frac{1}{2} x) = 1

tan (\frac{1}{2} x) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (\frac{1}{2} x) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{1}{2} x = \frac{π}{4} + πn

\frac{1}{2} x = \frac{π}{4} + πn

Löse

\frac{1}{2} x = \frac{π}{4} + πn : x = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{1}{2} x = \frac{π}{4} + πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{1}{2} x = \frac{π}{4} + πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} x : x

2 \cdot \frac{1}{2} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= x \cdot 1

Multipliziere:

x \cdot 1 = x

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn : \frac{π}{2} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{4} = \frac{π}{2}

2 \cdot \frac{π}{4}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(3x)=0,0<= x<= 2pi

sin (3 x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

- 4 cos (x) = 0

7cos^2(θ)-3=-2cos(θ)+2

7 cos^{2} (θ) - 3 = - 2 cos (θ) + 2

(sin(2x))/2 =sin(x)

\frac{sin ( 2 x )}{2} = sin (x)

sin^2(θ)+sin(θ)-6=0

sin^{2} (θ) + sin (θ) - 6 = 0