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Beliebt Trigonometrie >

sin^2(θ)+sin(θ)-6=0

Lösung

sin^{2} (θ) + sin (θ) - 6 = 0

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

Schritte zur Lösung

sin^{2} (θ) + sin (θ) - 6 = 0

Löse mit Substitution

sin^{2} (θ) + sin (θ) - 6 = 0

Angenommen:

sin (θ) = u

u^{2} + u - 6 = 0

u^{2} + u - 6 = 0 : u = 2, u = - 3

u^{2} + u - 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

u^{2} + u - 6 = 0

Quadratische Formel für Gliechungen:

Für

a = 1, b = 1, c = - 6

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 6 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 6 )}{2 \cdot 1}

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 6) = 5

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 6)

Wende Regel an

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 6)

Wende Regel an

- (- a) = a

= 1 + 4 \cdot 1 \cdot 6

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 1 \cdot 6 = 24

= 1 + 24

Addiere die Zahlen:

1 + 24 = 25

= 25

Faktorisiere die Zahl:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 5

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 5}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

u_{1} = \frac{- 1 + 5}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 1 - 5}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 1 + 5}{2 \cdot 1} : 2

\frac{- 1 + 5}{2 \cdot 1}

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 1 + 5 = 4

= \frac{4}{2 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{4}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{2} = 2

= 2

u = \frac{- 1 - 5}{2 \cdot 1} : - 3

\frac{- 1 - 5}{2 \cdot 1}

Subtrahiere die Zahlen:

- 1 - 5 = - 6

= \frac{- 6}{2 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 6}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{2} = 3

= - 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

u = 2, u = - 3

Setze in

u = sin (θ)

ein

sin (θ) = 2, sin (θ) = - 3

sin (θ) = 2, sin (θ) = - 3

sin (θ) = 2 :

Keine Lösung

sin (θ) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

sin (θ) = - 3 :

Keine Lösung

sin (θ) = - 3

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor y,x+tan(xy)=0

so l v e f or y, x + tan (x y) = 0

- sin (2 θ) = 0

∣ cos (2 x) ∣ = 1

sin^3(x)=sin^3(x)tan(x)

sin^{3} (x) = sin^{3} (x) tan (x)

-4sin^2(θ)-7sin(θ)+7=0

- 4 sin^{2} (θ) - 7 sin (θ) + 7 = 0