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Beliebt Trigonometrie >

cos(3x)sin(2x)=0

Lösung

cos (3 x) sin (2 x) = 0

Lösung

x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}, x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

Grad

x = 3 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (3 x) sin (2 x) = 0

Löse jeden Teil einzeln

cos (3 x) = 0 or sin (2 x) = 0

cos (3 x) = 0 : x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

cos (3 x) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (3 x) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 3 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

3 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 3 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Löse

3 x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{3} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{2}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3 π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3 π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{3 π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{3 π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{3 π}{2}}{3} = \frac{π}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{3 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

sin (2 x) = 0 : x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

sin (2 x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (2 x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

Löse

2 x = 0 + 2 πn : x = πn

2 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x = 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

x = πn

x = πn

Löse

2 x = π + 2 πn : x = \frac{π}{2} + πn

2 x = π + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = π + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}, x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

2sin(2θ)=sqrt(2)

2 sin (2 θ) = 2

sin^2(θ)+sin(θ)-2=0

sin^{2} (θ) + sin (θ) - 2 = 0

sin^2(θ)-tan(θ)cos^2(θ)=0

sin^{2} (θ) - tan (θ) cos^{2} (θ) = 0

3tan(x)=4sin(x)

3 tan (x) = 4 sin (x)

2sin(3θ)+1=0

2 sin (3 θ) + 1 = 0