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Beliebt Trigonometrie >

2sin(2θ)=sqrt(2)

Lösung

2 sin (2 θ) = 2

Lösung

θ = \frac{π}{8} + πn, θ = \frac{3 π}{8} + πn

+1

Grad

θ = 22. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 67. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (2 θ) = 2

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (2 θ) = 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( 2 θ )}{2} = \frac{2}{2}

Vereinfache

sin (2 θ) = \frac{2}{2}

sin (2 θ) = \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (2 θ) = \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 θ = \frac{π}{4} + 2 πn, 2 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

2 θ = \frac{π}{4} + 2 πn, 2 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Löse

2 θ = \frac{π}{4} + 2 πn : θ = \frac{π}{8} + πn

2 θ = \frac{π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = \frac{π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{8} + πn

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{4}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{π}{8}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{8} + πn

θ = \frac{π}{8} + πn

θ = \frac{π}{8} + πn

θ = \frac{π}{8} + πn

Löse

2 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn : θ = \frac{3 π}{8} + πn

2 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{3 π}{8} + πn

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} = \frac{3 π}{8}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{3 π}{8}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{3 π}{8} + πn

θ = \frac{3 π}{8} + πn

θ = \frac{3 π}{8} + πn

θ = \frac{3 π}{8} + πn

θ = \frac{π}{8} + πn, θ = \frac{3 π}{8} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin^2(θ)+sin(θ)-2=0

sin^{2} (θ) + sin (θ) - 2 = 0

sin^2(θ)-tan(θ)cos^2(θ)=0

sin^{2} (θ) - tan (θ) cos^{2} (θ) = 0

3tan(x)=4sin(x)

3 tan (x) = 4 sin (x)

2 sin (3 θ) + 1 = 0

- 8 sin (2 x) = 0