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Beliebt Voralgebra >

1-1/3+2/4-3

Lösung

1 - \frac{1}{3} + \frac{2}{4} - 3

Lösung

- \frac{11}{6}

Dezimale

- 1.83333 \dots

Schritte zur Lösung

1 - \frac{1}{3} + \frac{2}{4} - 3

\frac{2}{4} = \frac{1}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

\frac{1}{2}

= 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - 3

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - 3 : - \frac{11}{6}

1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - 3

1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

1 - \frac{1}{3}

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 3 - 1}{3}

1 \cdot 3 - 1 = 2

1 \cdot 3 - 1

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 3 = 3

= 3 - 1

Subtrahiere die Zahlen:

3 - 1 = 2

= 2

= \frac{2}{3}

= \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - 3

\frac{2}{3} + \frac{1}{2} = \frac{7}{6}

\frac{2}{3} + \frac{1}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 2 : 6

3, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

2

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{2}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

= \frac{4}{6} + \frac{3}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 + 3}{6}

Addiere die Zahlen:

4 + 3 = 7

= \frac{7}{6}

= \frac{7}{6} - 3

\frac{7}{6} - 3 = - \frac{11}{6}

\frac{7}{6} - 3

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3 \cdot 6}{6}

= - \frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{7}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 \cdot 6 + 7}{6}

- 3 \cdot 6 + 7 = - 11

- 3 \cdot 6 + 7

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 6 = 18

= - 18 + 7

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 18 + 7 = - 11

= - 11

= \frac{- 11}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{11}{6}

= - \frac{11}{6}

= - \frac{11}{6}

Beliebte Beispiele

-5× (24\div 6)

- 5 \times (24 \div 6)

7× 180\div 12

7 \times 180 \div 12

3-{-5-[8-2+(-5+9)]}

3 - {- 5 - [8 - 2 + (- 5 + 9)]}

-23-32+19

- 23 - 32 + 19

-(-4)^2-8(-4)-16

- (- 4)^{2} - 8 (- 4) - 16