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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=12+2x-x^2,0<= x<= 5

Lösung

extrempunkte

f (x) = 12 + 2 x - x^{2}, 0 \leq x \leq 5

Lösung

Minimum (0, 12), Maximum (1, 13), Minimum (5, - 3)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 1, x = 5

Bereich von

12 + 2 x - x^{2}, 0 \leq x \leq 5 : 0 \leq x \leq 5

Intervalle finden:

Ansteigend

: 0 < x < 1,

Absteigend

: 1 < x < 5

Setz die Extremwerte

x = 0

in

12 + 2 x - x^{2} \Rightarrow y = 12

ein

Minimum (0, 12)

Setz die Extremwerte

x = 1

in

12 + 2 x - x^{2} \Rightarrow y = 13

ein

Maximum (1, 13)

Setz die Extremwerte

x = 5

in

12 + 2 x - x^{2} \Rightarrow y = - 3

ein

Minimum (5, - 3)

Minimum (0, 12), Maximum (1, 13), Minimum (5, - 3)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=1-sqrt(x)

e x t re m e f (x) = 1 - x

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2+3x-3y+7

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} + 3 x - 3 y + 7

extreme f(x)=x^2-6,(-2,4)

e x t re m e f (x) = x^{2} - 6, (- 2, 4)

erweitern B(1+p)

e x p an d B (1 + p)

extreme f(x)=x-4ln(x)

e x t re m e f (x) = x - 4 ln (x)