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extreme f(x,y)=x^4-2x^2+y^2-4y

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{4} - 2 x^{2} + y^{2} - 4 y

Lösung

Sattel (0, 2), Minimum (- 1, 2), Minimum (1, 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 2), (- 1, 2), (1, 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 2 (12 x^{2} - 4)

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 2) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 2) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 2) :

Minimum

Sattel (0, 2), Minimum (- 1, 2), Minimum (1, 2)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=2cos(x)+sin^2(x)

e x t re m e f (x) = 2 cos (x) + sin^{2} (x)

extreme f(x,y)=x^4+y^4-4xy+2

e x t re m e f (x, y) = x^{4} + y^{4} - 4 x y + 2

extreme f(x)=P(x)=x^3+x^2-5x+3

e x t re m e f (x) = P (x) = x^{3} + x^{2} - 5 x + 3

extreme 2x^3-3x^2-12x+12

e x t re m e 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 12

extreme f(x)=x^3-3x+1,0<= x<= 5

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x + 1, 0 \leq x \leq 5