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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=2cos(x)+sin^2(x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 cos (x) + sin^{2} (x)

Lösung

Maximum (2 πn, 2), Minimum (π + 2 πn, - 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Bereich von

2 cos (x) + sin^{2} (x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: 2 πn < x < π + 2 πn,

Ansteigend

: π + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = 2 πn

in

2 cos (x) + sin^{2} (x) \Rightarrow y = 2

ein

Maximum (2 πn, 2)

Setz die Extremwerte

x = π + 2 πn

in

2 cos (x) + sin^{2} (x) \Rightarrow y = - 2

ein

Minimum (π + 2 πn, - 2)

Maximum (2 πn, 2), Minimum (π + 2 πn, - 2)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=x^4+y^4-4xy+2

e x t re m e f (x, y) = x^{4} + y^{4} - 4 x y + 2

extreme f(x)=P(x)=x^3+x^2-5x+3

e x t re m e f (x) = P (x) = x^{3} + x^{2} - 5 x + 3

extreme 2x^3-3x^2-12x+12

e x t re m e 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 12

extreme f(x)=x^3-3x+1,0<= x<= 5

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x + 1, 0 \leq x \leq 5

extreme f(x)=cos(7x)

e x t re m e f (x) = cos (7 x)