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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=x^3-3x+1,0<= x<= 5

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} - 3 x + 1, 0 \leq x \leq 5

Lösung

Maximum (0, 1), Minimum (1, - 1), Maximum (5, 111)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 1, x = 5

Bereich von

x^{3} - 3 x + 1, 0 \leq x \leq 5 : 0 \leq x \leq 5

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < 5

Setz die Extremwerte

x = 0

in

x^{3} - 3 x + 1 \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (0, 1)

Setz die Extremwerte

x = 1

in

x^{3} - 3 x + 1 \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (1, - 1)

Setz die Extremwerte

x = 5

in

x^{3} - 3 x + 1 \Rightarrow y = 111

ein

Maximum (5, 111)

Maximum (0, 1), Minimum (1, - 1), Maximum (5, 111)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=cos(7x)

e x t re m e f (x) = cos (7 x)

extreme f(x)=x-2ln(x)

e x t re m e f (x) = x - 2 ln (x)

extreme f(x,y)=x^4+y^4-2xy

e x t re m e f (x, y) = x^{4} + y^{4} - 2 x y

extreme f(x)=12+2x-x^2,0<= x<= 5

e x t re m e f (x) = 12 + 2 x - x^{2}, 0 \leq x \leq 5

extreme f(x)=1-sqrt(x)

e x t re m e f (x) = 1 - x