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extreme f(x)=(sqrt(x))/(1+x^2)

解

端点

f (x) = \frac{x}{1 + x ^{2}}

解

最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{1}{3}, \frac{3 ^{\frac{3}{4}}}{4})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{1 - 3 x ^{2}}{2 x ( 1 + x ^{2} ) ^{2}}

区間を求める:

増加中

: 0 < x < \frac{1}{3},

減少中

: \frac{1}{3} < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

\frac{x}{1 + x ^{2}} : 0

最小値 (0, 0)

以下に

x = \frac{1}{3}

を挿入する:

\frac{x}{1 + x ^{2}} : \frac{3 ^{\frac{3}{4}}}{4}

最大値 (\frac{1}{3}, \frac{3 ^{\frac{3}{4}}}{4})

最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{1}{3}, \frac{3 ^{\frac{3}{4}}}{4})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-2x^3+24x^2+54x+41

e x t re m e f (x) = - 2 x^{3} + 24 x^{2} + 54 x + 41

extreme f(x,y)=sqrt(x^2-4y^2+16)

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 4 y^{2} + 16

extreme f(x)=x^3+3x^2+3x+1

e x t re m e f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1

extreme 16(x-1)^4-4(x-1)^2+1

e x t re m e 16 (x - 1)^{4} - 4 (x - 1)^{2} + 1

extreme f(x,y)=x^2+3xy+y-1

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 3 x y + y - 1