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extreme f(x)=8sin(2x)

解

端点

f (x) = 8 sin (2 x)

解

最大値 (\frac{π}{4} + πn, 8), 最小値 (\frac{3 π}{4} + πn, - 8)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

以下の領域:

8 sin (2 x) : - \infty < x < \infty

区間を求める:

増加中

: πn \leq x < \frac{π}{4} + πn,

減少中

: \frac{π}{4} + πn < x < \frac{3 π}{4} + πn,

増加中

: \frac{3 π}{4} + πn < x < π + πn

極点

x = \frac{π}{4} + πn

を以下に当てはめる:

8 sin (2 x) \Rightarrow y = 8

最大値 (\frac{π}{4} + πn, 8)

極点

x = \frac{3 π}{4} + πn

を以下に当てはめる:

8 sin (2 x) \Rightarrow y = - 8

最小値 (\frac{3 π}{4} + πn, - 8)

最大値 (\frac{π}{4} + πn, 8), 最小値 (\frac{3 π}{4} + πn, - 8)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-20x^2-30y^2+560x+360y+180

e x t re m e f (x) = - 20 x^{2} - 30 y^{2} + 560 x + 360 y + 180

extreme (3x+5)/(5x^2+55x+120)

e x t re m e \frac{3 x + 5}{5 x ^{2} + 55 x + 120}

extreme f(x)=x^4e^{-7x}

e x t re m e f (x) = x^{4} e^{- 7 x}

extreme f(x)=-6x^{5/3}+\sqrt[3]{x}

e x t re m e f (x) = - 6 x^{\frac{5}{3}} + 3 x

extreme y=8+2/x

e x t re m e y = 8 + \frac{2}{x}