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extreme f(x)=9x-18cos(x)

解

端点

f (x) = 9 x - 18 cos (x)

解

最大値 (\frac{7 π}{6} + 2 πn, 9 (\frac{7 π}{6} + 2 πn) - 18 cos (\frac{7 π}{6} + 2 πn)), 最小値 (\frac{11 π}{6} + 2 πn, 9 (\frac{11 π}{6} + 2 πn) - 18 cos (\frac{11 π}{6} + 2 πn))

解答ステップ

臨界点を求める:

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

以下の領域:

9 x - 18 cos (x) : - \infty < x < \infty

区間を求める:

増加中

: 2 πn \leq x < \frac{7 π}{6} + 2 πn,

減少中

: \frac{7 π}{6} + 2 πn < x < \frac{11 π}{6} + 2 πn,

増加中

: \frac{11 π}{6} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

極点

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

を以下に当てはめる:

9 x - 18 cos (x) \Rightarrow y = 9 (\frac{7 π}{6} + 2 πn) - 18 cos (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

最大値 (\frac{7 π}{6} + 2 πn, 9 (\frac{7 π}{6} + 2 πn) - 18 cos (\frac{7 π}{6} + 2 πn))

極点

x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

を以下に当てはめる:

9 x - 18 cos (x) \Rightarrow y = 9 (\frac{11 π}{6} + 2 πn) - 18 cos (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

最小値 (\frac{11 π}{6} + 2 πn, 9 (\frac{11 π}{6} + 2 πn) - 18 cos (\frac{11 π}{6} + 2 πn))

最大値 (\frac{7 π}{6} + 2 πn, 9 (\frac{7 π}{6} + 2 πn) - 18 cos (\frac{7 π}{6} + 2 πn)), 最小値 (\frac{11 π}{6} + 2 πn, 9 (\frac{11 π}{6} + 2 πn) - 18 cos (\frac{11 π}{6} + 2 πn))

グラフ

人気の例

extreme y=(x-1)/(x^2+35x)

e x t re m e y = \frac{x - 1}{x ^{2} + 35 x}

extreme f(x)=-3x^2+12x-7

e x t re m e f (x) = - 3 x^{2} + 12 x - 7

extreme f(xy)=8x^3+20x^2y+40y^3

e x t re m e f (x y) = 8 x^{3} + 20 x^{2} y + 40 y^{3}

extreme f(x)=-6x-(864)/x

e x t re m e f (x) = - 6 x - \frac{864}{x}

extreme f(x)=x^2+y^2+8x-2y+8

e x t re m e f (x) = x^{2} + y^{2} + 8 x - 2 y + 8