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extreme y=x^7e^x+4

解

端点

y = x^{7} e^{x} + 4

解

最小値 (- 7, - \frac{823543}{e ^{7}} + 4), 鞍点 (0, 4)

解答ステップ

f^{'} (x) = e^{x} x^{7} + 7 e^{x} x^{6}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 7,

増加中

: - 7 < x < 0,

増加中

: 0 < x < \infty

以下に

x = - 7

を挿入する:

x^{7} e^{x} + 4 : - \frac{823543}{e ^{7}} + 4

最小値 (- 7, - \frac{823543}{e ^{7}} + 4)

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{7} e^{x} + 4 : 4

鞍点 (0, 4)

最小値 (- 7, - \frac{823543}{e ^{7}} + 4), 鞍点 (0, 4)

グラフ

人気の例

extreme 3x^3+30x^2+75x-9

e x t re m e 3 x^{3} + 30 x^{2} + 75 x - 9

extreme f(x,y)=x^3+y^3-63(x+y)+12xy

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 63 (x + y) + 12 x y

extreme g(x)= 1/9 x^9-x

e x t re m e g (x) = \frac{1}{9} x^{9} - x

extreme f(x,y)=(-x-ln(x^2+y^2-81))/(666)

e x t re m e f (x, y) = \frac{- x - ln ( x ^{2} + y ^{2} - 81 )}{666}

extreme f(x,y)=7-x^4+2x^2-y^2

e x t re m e f (x, y) = 7 - x^{4} + 2 x^{2} - y^{2}