extreme f(x,y)=x^3+y^3-63(x+y)+12xy

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 63 (x + y) + 12 x y

Sattel (- 1, 5), Minimum (3, 3), Sattel (5, - 1), Maximum (- 7, - 7)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 1, 5), (3, 3), (5, - 1), (- 7, - 7)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 36 x y - 144

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 5) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(3, 3) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(5, - 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 7, - 7) :

Maximum

Sattel (- 1, 5), Minimum (3, 3), Sattel (5, - 1), Maximum (- 7, - 7)

e x t re m e g (x) = \frac{1}{9} x^{9} - x

e x t re m e f (x, y) = \frac{- x - ln ( x ^{2} + y ^{2} - 81 )}{666}

e x t re m e f (x, y) = 7 - x^{4} + 2 x^{2} - y^{2}

e x t re m e - x^{3} + 27 x - 58

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 42 x^{2} + 270 x + 10