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extreme y= x/(x^2+16)

解

端点

y = \frac{x}{x ^{2} + 16}

解

最小値 (- 4, - \frac{1}{8}), 最大値 (4, \frac{1}{8})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{- x ^{2} + 16}{( x ^{2} + 16 ) ^{2}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 4,

増加中

: - 4 < x < 4,

減少中

: 4 < x < \infty

以下に

x = - 4

を挿入する:

\frac{x}{x ^{2} + 16} : - \frac{1}{8}

最小値 (- 4, - \frac{1}{8})

以下に

x = 4

を挿入する:

\frac{x}{x ^{2} + 16} : \frac{1}{8}

最大値 (4, \frac{1}{8})

最小値 (- 4, - \frac{1}{8}), 最大値 (4, \frac{1}{8})

グラフ

人気の例

extreme-x^3(x-3)

e x t re m e - x^{3} (x - 3)

extreme f(x)= 4/3 x^3-13/2 x^2-3x+11

e x t re m e f (x) = \frac{4}{3} x^{3} - \frac{13}{2} x^{2} - 3 x + 11

extreme f(x)=-x^2+3x+2

e x t re m e f (x) = - x^{2} + 3 x + 2

extreme f(x)=8x-16cos(x)

e x t re m e f (x) = 8 x - 16 cos (x)

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2-9

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} - 9