extreme f(t)=108t-t^3,-7<= t<infinity

Lösung

extrempunkte

f (t) = 108 t - t^{3}, - 7 \leq t < \infty

Maximum (- 7, - 413), Minimum (- 6, - 432), Maximum (6, 432)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

t = - 7, t = - 6, t = 6

Bereich von

108 t - t^{3}, - 7 \leq t < \infty : t \geq - 7

Intervalle finden:

Absteigend

: - 7 < t < - 6,

Ansteigend

: - 6 < t < 6,

Absteigend

: 6 < t < \infty

Setz die Extremwerte

x = - 7

108 t - t^{3} \Rightarrow y = - 413

ein

Maximum (- 7, - 413)

Setz die Extremwerte

x = - 6

108 t - t^{3} \Rightarrow y = - 432

ein

Minimum (- 6, - 432)

Setz die Extremwerte

x = 6

108 t - t^{3} \Rightarrow y = 432

ein

Maximum (6, 432)

Maximum (- 7, - 413), Minimum (- 6, - 432), Maximum (6, 432)

e x t re m e f (x) = 2 ln (x) 1 + 3 ln (x) 2 + 3 ln (x) 3

e x t re m e f (x) = ln (x), 0 < x \leq 4

e x t re m e f (x) = x^{5} - x^{3} + 1

e x t re m e y = \frac{x}{x ^{2} + 16}

e x t re m e - x^{3} (x - 3)