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extreme f(x,y)=16x\sqrt[3]{y}-2x^2-4x-16y+2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 16 x 3 y - 2 x^{2} - 4 x - 16 y + 2

Lösung

Sattel (\frac{1}{3}, \frac{1}{27}), Maximum (3, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{1}{3}, \frac{1}{27}), (3, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - \frac{32 x}{9 y ^{\frac{5}{3}}}

D (x, y) = \frac{128 x}{9 y ^{\frac{5}{3}}} - \frac{256}{9 y ^{\frac{4}{3}}}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{3}, \frac{1}{27}) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(3, 1) :

Maximum

Sattel (\frac{1}{3}, \frac{1}{27}), Maximum (3, 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=12x^4-4x^2+6

e x t re m e f (x) = 12 x^{4} - 4 x^{2} + 6

extreme f(x)=16sin(2x),-2pi<= x<= 2pi

e x t re m e f (x) = 16 sin (2 x), - 2 π \leq x \leq 2 π

extreme (2ln(x+4))/(x+4)

e x t re m e \frac{2 ln ( x + 4 )}{x + 4}

e x t re m e 2 x - x^{2}

extreme f(x)=17+7x+x^2

e x t re m e f (x) = 17 + 7 x + x^{2}