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extreme f(x)=12x^4-4x^2+6

解

端点

f (x) = 12 x^{4} - 4 x^{2} + 6

解

最小値 (- \frac{1}{6}, \frac{17}{3}), 最大値 (0, 6), 最小値 (\frac{1}{6}, \frac{17}{3})

解答ステップ

f^{'} (x) = 48 x^{3} - 8 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{1}{6},

増加中

: - \frac{1}{6} < x < 0,

減少中

: 0 < x < \frac{1}{6},

増加中

: \frac{1}{6} < x < \infty

以下に

x = - \frac{1}{6}

を挿入する:

12 x^{4} - 4 x^{2} + 6 : \frac{17}{3}

最小値 (- \frac{1}{6}, \frac{17}{3})

以下に

x = 0

を挿入する:

12 x^{4} - 4 x^{2} + 6 : 6

最大値 (0, 6)

以下に

x = \frac{1}{6}

を挿入する:

12 x^{4} - 4 x^{2} + 6 : \frac{17}{3}

最小値 (\frac{1}{6}, \frac{17}{3})

最小値 (- \frac{1}{6}, \frac{17}{3}), 最大値 (0, 6), 最小値 (\frac{1}{6}, \frac{17}{3})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=16sin(2x),-2pi<= x<= 2pi

e x t re m e f (x) = 16 sin (2 x), - 2 π \leq x \leq 2 π

extreme (2ln(x+4))/(x+4)

e x t re m e \frac{2 ln ( x + 4 )}{x + 4}

e x t re m e 2 x - x^{2}

extreme f(x)=17+7x+x^2

e x t re m e f (x) = 17 + 7 x + x^{2}

extreme 5x^4+x^3-9x^2+2x+5

e x t re m e 5 x^{4} + x^{3} - 9 x^{2} + 2 x + 5