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extreme-(x^2-y^2)e^{-x^2-y^2}

Lösung

extrempunkte

- (x^{2} - y^{2}) e^{- x^{2} - y^{2}}

Lösung

Sattel (0, 0), Minimum (- 1, 0), Minimum (1, 0), Maximum (0, - 1), Maximum (0, 1), Sattel (0, 0), Minimum (- 1, 0), Minimum (1, 0), Sattel (0, 0), Minimum (- 1, 0), Minimum (1, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- 1, 0), (1, 0), (0, - 1), (0, 1), (0, 0), (- 1, 0), (1, 0), (0, 0), (- 1, 0), (1, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 e^{- x^{2} - y^{2}} (2 y^{4} - 2 x^{2} y^{2} - 5 y^{2} + x^{2} + 1)

D (x, y) = 4 e^{- 2 x^{2} - 2 y^{2}} (- 2 x^{4} + 2 x^{2} y^{2} + 5 x^{2} - y^{2} - 1) (2 y^{4} - 2 x^{2} y^{2} - 5 y^{2} + x^{2} + 1) - 16 e^{2 (- x^{2} - y^{2})} x^{2} y^{2} (y + x)^{2} (y - x)^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, - 1) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 1) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 0) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (- 1, 0), Minimum (1, 0), Maximum (0, - 1), Maximum (0, 1), Sattel (0, 0), Minimum (- 1, 0), Minimum (1, 0), Sattel (0, 0), Minimum (- 1, 0), Minimum (1, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme 6sqrt(3cos(x)+6sin^2(x))

e x t re m e 6 3 cos (x) + 6 sin^{2} (x)

extreme ((4x-12))/((x-2)^2)

e x t re m e \frac{( 4 x - 12 )}{( x - 2 ) ^{2}}

extreme f(x,y)=x+3y

e x t re m e f (x, y) = x + 3 y

extreme f(x)=7-x^4+2x^2-y^2

e x t re m e f (x) = 7 - x^{4} + 2 x^{2} - y^{2}

extreme x^3-9x^2

e x t re m e x^{3} - 9 x^{2}