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extreme 6sqrt(3cos(x)+6sin^2(x))

解

端点

6 3 cos (x) + 6 sin^{2} (x)

解

最小値 (2 πn, 6 3 cos (2 πn) + 6 sin^{2} (2 πn)), 鞍点 (arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 6 3 cos (arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn) + 6 sin^{2} (arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn)), 最大値 (arccos (\frac{- 17 + 1}{4}), 0), 最大値 (- arccos (\frac{- 17 + 1}{4}) + 2 π, 0), 鞍点 (2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 6 3 cos (2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn) + 6 sin^{2} (2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn))

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 2 πn, x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下の領域:

6 3 cos (x) + 6 sin^{2} (x) : - arccos (\frac{- 17 + 1}{4}) + 2 πn \leq x \leq arccos (\frac{- 17 + 1}{4}) + 2 πn

区間を求める:

増加中

: 2 πn < x < arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn,

増加中

: arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn < x < 2 π + 2 πn,

減少中

: 2 πn \leq x < 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn,

減少中

: 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

極点

x = 2 πn

を以下に当てはめる:

6 3 cos (x) + 6 sin^{2} (x) \Rightarrow y = 6 3 cos (2 πn) + 6 sin^{2} (2 πn)

最小値 (2 πn, 6 3 cos (2 πn) + 6 sin^{2} (2 πn))

極点

x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

を以下に当てはめる:

6 3 cos (x) + 6 sin^{2} (x) \Rightarrow y = 6 3 cos (arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn) + 6 sin^{2} (arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn)

鞍点 (arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 6 3 cos (arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn) + 6 sin^{2} (arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn))

極点

x = arccos (\frac{- 17 + 1}{4})

を以下に当てはめる:

6 3 cos (x) + 6 sin^{2} (x) \Rightarrow y = 0

最大値 (arccos (\frac{- 17 + 1}{4}), 0)

極点

x = - arccos (\frac{- 17 + 1}{4}) + 2 π

を以下に当てはめる:

6 3 cos (x) + 6 sin^{2} (x) \Rightarrow y = 0

最大値 (- arccos (\frac{- 17 + 1}{4}) + 2 π, 0)

極点

x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

を以下に当てはめる:

6 3 cos (x) + 6 sin^{2} (x) \Rightarrow y = 6 3 cos (2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn) + 6 sin^{2} (2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn)

鞍点 (2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 6 3 cos (2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn) + 6 sin^{2} (2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn))

最小値 (2 πn, 6 3 cos (2 πn) + 6 sin^{2} (2 πn)), 鞍点 (arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 6 3 cos (arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn) + 6 sin^{2} (arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn)), 最大値 (arccos (\frac{- 17 + 1}{4}), 0), 最大値 (- arccos (\frac{- 17 + 1}{4}) + 2 π, 0), 鞍点 (2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 6 3 cos (2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn) + 6 sin^{2} (2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn))

グラフ

人気の例

extreme ((4x-12))/((x-2)^2)

e x t re m e \frac{( 4 x - 12 )}{( x - 2 ) ^{2}}

extreme f(x,y)=x+3y

e x t re m e f (x, y) = x + 3 y

extreme f(x)=7-x^4+2x^2-y^2

e x t re m e f (x) = 7 - x^{4} + 2 x^{2} - y^{2}

extreme x^3-9x^2

e x t re m e x^{3} - 9 x^{2}

extreme f(x,y)=((xy))/((x-y))

e x t re m e f (x, y) = \frac{( x y )}{( x - y )}