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人気のある関数 >

extreme f(x)=(e^{x^2+x+2})/x

解

端点

f (x) = \frac{e ^{x^{2} + x + 2}}{x}

解

最大値 (- 1, - e^{2}), 最小値 (\frac{1}{2}, 2 e^{\frac{11}{4}})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{e ^{x^{2} + x + 2} x ( 2 x + 1 ) - e ^{x^{2} + x + 2}}{x ^{2}}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 1,

減少中

: - 1 < x < 0,

減少中

: 0 < x < \frac{1}{2},

増加中

: \frac{1}{2} < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

\frac{e ^{x^{2} + x + 2}}{x} : - e^{2}

最大値 (- 1, - e^{2})

以下に

x = \frac{1}{2}

を挿入する:

\frac{e ^{x^{2} + x + 2}}{x} : 2 e^{\frac{11}{4}}

最小値 (\frac{1}{2}, 2 e^{\frac{11}{4}})

最大値 (- 1, - e^{2}), 最小値 (\frac{1}{2}, 2 e^{\frac{11}{4}})

グラフ

人気の例

extreme xsqrt(9-x)

e x t re m e x 9 - x

extreme f(x)= 1/4 e^x+e^{-x}

e x t re m e f (x) = \frac{1}{4} e^{x} + e^{- x}

extreme f(x)=(5x)/(x^2+16),0<= x<= 12

e x t re m e f (x) = \frac{5 x}{x ^{2} + 16}, 0 \leq x \leq 12

extreme sin^2(x)-cos(x)

e x t re m e sin^{2} (x) - cos (x)

extreme P(x,y)=0.3x^2+0.2y^2+0.1xy-14x-10y+2000

e x t re m e P (x, y) = 0.3 x^{2} + 0.2 y^{2} + 0.1 x y - 14 x - 10 y + 2000