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extreme f(x)=(5x)/(x^2+16),0<= x<= 12

解

端点

f (x) = \frac{5 x}{x ^{2} + 16}, 0 \leq x \leq 12

解

最小値 (0, 0), 最大値 (4, \frac{5}{8}), 最小値 (12, \frac{3}{8})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x = 4, x = 12

以下の領域:

\frac{5 x}{x ^{2} + 16}, 0 \leq x \leq 12 : 0 \leq x \leq 12

区間を求める:

増加中

: 0 < x < 4,

減少中

: 4 < x < 12

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

\frac{5 x}{x ^{2} + 16} \Rightarrow y = 0

最小値 (0, 0)

極点

x = 4

を以下に当てはめる:

\frac{5 x}{x ^{2} + 16} \Rightarrow y = \frac{5}{8}

最大値 (4, \frac{5}{8})

極点

x = 12

を以下に当てはめる:

\frac{5 x}{x ^{2} + 16} \Rightarrow y = \frac{3}{8}

最小値 (12, \frac{3}{8})

最小値 (0, 0), 最大値 (4, \frac{5}{8}), 最小値 (12, \frac{3}{8})

グラフ

人気の例

extreme sin^2(x)-cos(x)

e x t re m e sin^{2} (x) - cos (x)

extreme P(x,y)=0.3x^2+0.2y^2+0.1xy-14x-10y+2000

e x t re m e P (x, y) = 0.3 x^{2} + 0.2 y^{2} + 0.1 x y - 14 x - 10 y + 2000

extreme f(x)=x^2-11x+24

e x t re m e f (x) = x^{2} - 11 x + 24

extreme (x^3+1)/x

e x t re m e \frac{x ^{3} + 1}{x}

extreme x^3-2x^2-4x+2

e x t re m e x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 2