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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=5sin^2(x),0<= x<= pi

解答

极值点

f (x) = 5 sin^{2} (x), 0 \leq x \leq π

解答

极小值 (0, 0), 极大值 (\frac{π}{2}, 5), 极小值 (π, 0)

求解步骤

找到临界点:

x = 0, x = \frac{π}{2}, x = π

5 sin^{2} (x), 0 \leq x \leq π

的定义域

: 0 \leq x \leq π

Find intervals:

递增

: 0 < x < \frac{π}{2},

递减

: \frac{π}{2} < x < π

将极值点

x = 0

代入

5 sin^{2} (x) \Rightarrow y = 0

极小值 (0, 0)

将极值点

x = \frac{π}{2}

代入

5 sin^{2} (x) \Rightarrow y = 5

极大值 (\frac{π}{2}, 5)

将极值点

x = π

代入

5 sin^{2} (x) \Rightarrow y = 0

极小值 (π, 0)

极小值 (0, 0), 极大值 (\frac{π}{2}, 5), 极小值 (π, 0)

作图

流行的例子

extreme f(x,y)=x^3+y^3-3x^2-9y^2-9x

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 3 x^{2} - 9 y^{2} - 9 x

roo t s y + v

extreme y=(4x)/(x^2+1)

e x t re m e y = \frac{4 x}{x ^{2} + 1}

extreme f(x)=-5x^6ln(x),(0,4)

e x t re m e f (x) = - 5 x^{6} ln (x), (0, 4)

extreme f(x)= 1/2 x+2,-3<= x<= 3

e x t re m e f (x) = \frac{1}{2} x + 2, - 3 \leq x \leq 3