f(x)=(x^2-x+1)/(x^2+1)

Lösung

f (x) = \frac{x ^{2} - x + 1}{x ^{2} + 1}

Domain : - \infty < x < \infty

Range : \frac{1}{2} \leq f (x) \leq \frac{3}{2}

Y - Schnittpunkte : (0, 1)

Asymptotes : Horizontal y = 1

Extreme Points : Maximum (- 1, \frac{3}{2}), Minimum (1, \frac{1}{2})

Intervall-Notation

Domain : (- \infty, \infty)

Range : [\frac{1}{2}, \frac{3}{2}]

Schritte zur Lösung

Bereich von

\frac{x ^{2} - x + 1}{x ^{2} + 1} : - \infty < x < \infty

Bereich von

\frac{x ^{2} - x + 1}{x ^{2} + 1} : \frac{1}{2} \leq f (x) \leq \frac{3}{2}

Schnittpunkte mit der Achse von

\frac{x ^{2} - x + 1}{x ^{2} + 1} :

Y-Schnittpunkte

: (0, 1)

Asymptoten von

\frac{x ^{2} - x + 1}{x ^{2} + 1} :

Horizontal

: y = 1

Extrempunkte vonf

\frac{x ^{2} - x + 1}{x ^{2} + 1} :

Maximum

(- 1, \frac{3}{2}),

Minimum

(1, \frac{1}{2})

f (x) = 2 cos (3 x + π) - 1

f (x) = 2 (x)^{2} + 5 (x + 2)

f (x) = \frac{2 ( x + 2 ) ^{2}}{x ^{2}}

f (x) = x^{2} - 1

f (x) = \frac{3 x ^{2} - 9}{x - 1}