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Beliebt Rechnen >

inverselaplace (s+1)/(s^2+2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s + 1}{s ^{2} + 2}

Lösung

cos (2 t) + \frac{1}{2} sin (2 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s + 1}{s ^{2} + 2}}

Schreibe um

= L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 2} + \frac{1}{s ^{2} + 2}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 2}} + L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 2}}

L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 2}} : cos (2 t)

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 2}} : \frac{1}{2} sin (2 t)

= cos (2 t) + \frac{1}{2} sin (2 t)

Beliebte Beispiele

(y-x2)dx+(x+y2)dy=0

(y - x 2) d x + (x + y 2) d y = 0

integral of ((-4)/x)

\int (\frac{- 4}{x}) d x

integral of 1/n sin(nx)

\int \frac{1}{n} sin (n x) d x

inverselaplace (104)/(s^2+8s+52)

in v erse l a pl a ce \frac{104}{s ^{2} + 8 s + 52}

derivative of (x^3-7/(x^2+2))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3} - 7}{x ^{2} + 2})