inverselaplace (104)/(s^2+8s+52)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{104}{s ^{2} + 8 s + 52}

\frac{52}{3} e^{- 4 t} sin (6 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{104}{s ^{2} + 8 s + 52}}

Schreibe

\frac{104}{s ^{2} + 8 s + 52}

um:

104 \cdot \frac{1}{( s + 4 ) ^{2} + 36}

= L^{- 1} {104 \cdot \frac{1}{( s + 4 ) ^{2} + 36}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= 104 L^{- 1} {\frac{1}{( s + 4 ) ^{2} + 36}}

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 4 ) ^{2} + 36}} : e^{- 4 t} \frac{1}{6} sin (6 t)

= 104 e^{- 4 t} \frac{1}{6} sin (6 t)

Fasse

104 e^{- 4 t} \frac{1}{6} sin (6 t)

zusammen:

\frac{52}{3} e^{- 4 t} sin (6 t)

= \frac{52}{3} e^{- 4 t} sin (6 t)

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3} - 7}{x ^{2} + 2})

\int \frac{1}{7 7 x ^{6}} d x

\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} (\frac{1}{1 - x})

\int \frac{x}{( 4 + x ^{2} )} d x

\int \frac{( 3 t - 2 )}{t + 1} d t