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Beliebt Rechnen >

integral of x/((4+x^2))

Lösung

\int \frac{x}{( 4 + x ^{2} )} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln 4 + x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{4 + x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 4 + x^{2}

ein

= \frac{1}{2} ln 4 + x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln 4 + x^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((3t-2))/(t+1)

\int \frac{( 3 t - 2 )}{t + 1} d t

derivative 3/(x^5)

d er i v a t i v e \frac{3}{x ^{5}}

y^{^{'}} + 5 y = 15

(\partial)/(\partial x)(-x-sin(y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (- x - sin (y^{2}))

integral of x(cos(x)-sin(x))

\int x (cos (x) - sin (x)) d x