(\partial)/(\partial x)(e^{ye^x})

解答

\frac{\partial}{\partial x} (e^{y e^{x}})

e^{e^{x} y + x} y

求解步骤

\frac{\partial}{\partial x} (e^{y e^{x}})

将

y

视为常数

使用连锁律:

e^{y e^{x}} \frac{\partial}{\partial x} (y e^{x})

= e^{y e^{x}} \frac{\partial}{\partial x} (y e^{x})

\frac{\partial}{\partial x} (y e^{x}) = y e^{x}

= e^{y e^{x}} y e^{x}

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{y e^{x}} e^{x} = e^{e^{x} y + x}

= e^{e^{x} y + x} y

\int (e^{- 5 x} + 2 e^{x}) d x

\int \frac{8}{7 x} d x

d er i v a t i v e f (x) = \frac{34 x - 2 π \cdot x ^{3}}{2}

\frac{\partial}{\partial x} (e^{4 y - x^{2} - y^{2}})

\int (8 x^{7} - \frac{7}{x ^{7}}) d x