zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的微积分 >

integral from 0 to 1 of (tsqrt(4+9t^2))

解答

\int_{0}^{1} (t 4 + 9 t^{2}) d t

解答

\frac{13 13 - 8}{27}

+1

十进制

1.43970 \dots

求解步骤

\int_{0}^{1} t 4 + 9 t^{2} d t

使用换元积分法

= \int_{4}^{13} \frac{u}{18} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{18} \cdot \int_{4}^{13} u d u

使用幂法则

= \frac{1}{18} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{4}^{13}

带入上下限计算后得:

\frac{26 13}{3} - \frac{16}{3}

= \frac{1}{18} (\frac{26 13}{3} - \frac{16}{3})

化简

= \frac{13 13 - 8}{27}

作图

流行的例子

slopeintercept x+2y=x+2y=8

s l o p e in t erce pt x + 2 y = x + 2 y = 8

y^{^{'}} = 5 x (x - 3)

(dy)/(dx)= 1/3 (x^2+2)^{3/2}

\frac{d y}{d x} = \frac{1}{3} (x^{2} + 2)^{\frac{3}{2}}

(\partial)/(\partial x)(e^{ye^x})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{y e^{x}})

integral of (e^{-5x}+2e^x)

\int (e^{- 5 x} + 2 e^{x}) d x