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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2+4)^53x

Lösung

\int (x^{2} + 4)^{5} 3 x d x

Lösung

\frac{1}{4} (x^{2} + 4)^{6} + C

Schritte zur Lösung

\int (x^{2} + 4)^{5} \cdot 3 x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int (x^{2} + 4)^{5} x d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{u ^{5}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{5} d u

Wende die Potenzregel an

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{6}}{6}

Setze in

u = x^{2} + 4

ein

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 4 ) ^{6}}{6}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 4 ) ^{6}}{6} : \frac{1}{4} (x^{2} + 4)^{6}

= \frac{1}{4} (x^{2} + 4)^{6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} (x^{2} + 4)^{6} + C

Graph

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