integral of-5sin(5t)

Lösung

\int - 5 sin (5 t) d t

cos (5 t) + C

Schritte zur Lösung

\int - 5 sin (5 t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 5 \cdot \int sin (5 t) d t

Wende U-Substitution an

= - 5 \cdot \int sin (u) \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 5 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - 5 \cdot \frac{1}{5} (- cos (u))

Setze in

u = 5 t

ein

= - 5 \cdot \frac{1}{5} (- cos (5 t))

Vereinfache

- 5 \cdot \frac{1}{5} (- cos (5 t)) : cos (5 t)

= cos (5 t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= cos (5 t) + C

d er i v a t i v e y^{3}

\int_{0}^{x} sin^{2} (t) d t

im pl i c i t \frac{d x}{d y}, y^{2} - x = 0

t an g e n t f (x) = x^{4} + 8 x^{3} - 2 x - 2, at x = - 2

\int \frac{sec ^{2} ( x )}{1 + tan ( x )} d x