integral of 12e^{3x-1}

Lösung

\int 12 e^{3 x - 1} d x

4 e^{3 x - 1} + C

Schritte zur Lösung

\int 12 e^{3 x - 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 \cdot \int e^{3 x - 1} d x

Wende U-Substitution an

= 12 \cdot \int e^{u} \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 12 \cdot \frac{1}{3} e^{u}

Setze in

u = 3 x - 1

ein

= 12 \cdot \frac{1}{3} e^{3 x - 1}

Vereinfache

12 \cdot \frac{1}{3} e^{3 x - 1} : 4 e^{3 x - 1}

= 4 e^{3 x - 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 e^{3 x - 1} + C

\int \frac{6}{( 1 - 2 x ) ^{3}} d x

x \to 2 lim (2 x^{2} - 4 x)

\int \frac{3 x ^{2}}{1 - 6 x ^{3}} d x

\frac{\partial}{\partial x} (y sin (z))

x \to - 8 - lim (\frac{x + 2}{x + 8})