integral of 6/((1-2x)^3)

Lösung

\int \frac{6}{( 1 - 2 x ) ^{3}} d x

\frac{3}{2 ( - 2 x + 1 ) ^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{6}{( 1 - 2 x ) ^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{1}{( 1 - 2 x ) ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int - \frac{1}{2 u ^{3}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u)

Wende die Potenzregel an

= 6 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 u ^{2}}))

Setze in

u = 1 - 2 x

ein

= 6 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( 1 - 2 x ) ^{2}}))

Vereinfache

6 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( 1 - 2 x ) ^{2}})) : \frac{3}{2 ( - 2 x + 1 ) ^{2}}

= \frac{3}{2 ( - 2 x + 1 ) ^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{2 ( - 2 x + 1 ) ^{2}} + C

x \to 2 lim (2 x^{2} - 4 x)

\int \frac{3 x ^{2}}{1 - 6 x ^{3}} d x

\frac{\partial}{\partial x} (y sin (z))

x \to - 8 - lim (\frac{x + 2}{x + 8})

a re a 8 x - 10, x^{2} - 4 x + 10