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人気のある微分積分 >

integral of 6/((1-2x)^3)

解

\int \frac{6}{( 1 - 2 x ) ^{3}} d x

解

\frac{3}{2 ( - 2 x + 1 ) ^{2}} + C

解答ステップ

\int \frac{6}{( 1 - 2 x ) ^{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{1}{( 1 - 2 x ) ^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int - \frac{1}{2 u ^{3}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u)

べき乗則を適用する

= 6 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 u ^{2}}))

代用を戻す

u = 1 - 2 x

= 6 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( 1 - 2 x ) ^{2}}))

簡素化

6 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( 1 - 2 x ) ^{2}})) : \frac{3}{2 ( - 2 x + 1 ) ^{2}}

= \frac{3}{2 ( - 2 x + 1 ) ^{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{3}{2 ( - 2 x + 1 ) ^{2}} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 2 of sqrt(2x^2-4x)

x \to 2 lim (2 x^{2} - 4 x)

integral of (3x^2)/(sqrt(1-6x^3))

\int \frac{3 x ^{2}}{1 - 6 x ^{3}} d x

(\partial)/(\partial x)(ysin(z))

\frac{\partial}{\partial x} (y sin (z))

limit as x approaches-8-of (x+2)/(x+8)

x \to - 8 - lim (\frac{x + 2}{x + 8})

面積 8x-10,x^2-4x+10

a re a 8 x - 10, x^{2} - 4 x + 10