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integral of (3x^2)/(sqrt(1-6x^3))

Lösung

\int \frac{3 x ^{2}}{1 - 6 x ^{3}} d x

Lösung

- \frac{1}{3} 1 - 6 x^{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 x ^{2}}{1 - 6 x ^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{x ^{2}}{1 - 6 x ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int - \frac{1}{18 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{18} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

Wende die Potenzregel an

= 3 (- \frac{1}{18} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}})

Setze in

u = 1 - 6 x^{3}

ein

= 3 (- \frac{1}{18} \cdot 2 (1 - 6 x^{3})^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

3 (- \frac{1}{18} \cdot 2 (1 - 6 x^{3})^{\frac{1}{2}}) : - \frac{1}{3} 1 - 6 x^{3}

= - \frac{1}{3} 1 - 6 x^{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} 1 - 6 x^{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(ysin(z))

\frac{\partial}{\partial x} (y sin (z))

limit as x approaches-8-of (x+2)/(x+8)

x \to - 8 - lim (\frac{x + 2}{x + 8})

fläche 8x-10,x^2-4x+10

a re a 8 x - 10, x^{2} - 4 x + 10

implicit (dy)/(dx),e^xy=1

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, e^{x} y = 1

integral of x^2-2

\int x^{2} - 2 d x