derivative of (x^5/(a+b)-(x^2)/(a-b))

解

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{5}}{a + b} - \frac{x ^{2}}{a - b})

\frac{5 x ^{4}}{a + b} - \frac{2 x}{a - b}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{5}}{a + b} - \frac{x ^{2}}{a - b})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (\frac{x ^{5}}{a + b}) - \frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{a - b})

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{5}}{a + b}) = \frac{5 x ^{4}}{a + b}

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{a - b}) = \frac{2 x}{a - b}

= \frac{5 x ^{4}}{a + b} - \frac{2 x}{a - b}