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人気のある微分積分 >

integral of-(ln(x))/x

解

\int - \frac{ln ( x )}{x} d x

解

- \frac{ln ^{2} ( x )}{2} + C

解答ステップ

\int - \frac{ln ( x )}{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{ln ( x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= - \int u d u

べき乗則を適用する

= - \frac{u ^{2}}{2}

代用を戻す

u = ln (x)

= - \frac{ln ^{2} ( x )}{2}

定数を解答に追加する

= - \frac{ln ^{2} ( x )}{2} + C

グラフ

人気の例

(dy)/(y-y^2)=dx

\frac{d y}{y - y ^{2}} = d x

integral of 3/5 x^{1/3}

\int \frac{3}{5} x^{\frac{1}{3}} d x

derivative of (ax+be^x)

\frac{d}{d x} ((a x + b) e^{x})

tangent f(x)=sqrt(x^2-x+10),\at x=3

t an g e n t f (x) = x^{2} - x + 10, at x = 3

integral of 1/(v*sqrt(v^2-1))

\int \frac{1}{v \cdot v ^{2} - 1} d v