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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(v*sqrt(v^2-1))

Lösung

\int \frac{1}{v \cdot v ^{2} - 1} d v

Lösung

arctan (v^{2} - 1) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{v v ^{2} - 1} d v

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= arctan (u)

Setze in

u = v^{2} - 1

ein

= arctan (v^{2} - 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arctan (v^{2} - 1) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of cot(3x)

\int cot (3 x) d x

vereinfachen ln(xsqrt(x^2-5))

s im pl i f y ln (x x^{2} - 5)

t a y l or \frac{7}{1 - x}

derivative x^2+x+8

d er i v a t i v e x^{2} + x + 8

derivative f(x)=ln(e^x)

d er i v a t i v e f (x) = ln (e^{x})