ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (e^{-st})/(-s)

解

\int \frac{e ^{- s t}}{- s} d t

解

e^{- s t} \frac{1}{s ^{2}} + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{- s t}}{- s} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{- s} \cdot \int e^{- s t} d t

簡素化

= (- \frac{1}{s}) \cdot \int e^{- s t} d t

u置換積分法を適用する

= (- \frac{1}{s}) \cdot \int - \frac{e ^{u}}{s} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= (- \frac{1}{s}) (- \frac{1}{s} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= (- \frac{1}{s}) (- \frac{1}{s} e^{u})

代用を戻す

u = - s t

= (- \frac{1}{s}) (- \frac{1}{s} e^{- s t})

簡素化

(- \frac{1}{s}) (- \frac{1}{s} e^{- s t}) : e^{- s t} \frac{1}{s ^{2}}

= e^{- s t} \frac{1}{s ^{2}}

定数を解答に追加する

= e^{- s t} \frac{1}{s ^{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of (e^{cos(x)}sin(x))

\int (e^{c o s (x)} sin (x)) d x

derivative of cos^{sin(x}(x))

\frac{d}{d x} (cos^{s i n (x)} (x))

derivative of sin(x^2+3x)

\frac{d}{d x} (sin (x^{2} + 3 x))

(\partial)/(\partial x)((2x-3y)/(2x+3y))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 x - 3 y}{2 x + 3 y})

integral of (arcsin(6x))/(sqrt(1-36x^2))

\int \frac{arcsin ( 6 x )}{1 - 36 x ^{2}} d x