integral of (arcsin(6x))/(sqrt(1-36x^2))

Lösung

\int \frac{arcsin ( 6 x )}{1 - 36 x ^{2}} d x

\frac{1}{12} arcsin^{2} (6 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{arcsin ( 6 x )}{1 - 36 x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{arcsin ( u )}{6 1 - u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{arcsin ( u )}{1 - u ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{6} \cdot \int v d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{6} \cdot \frac{v ^{2}}{2}

Ersetze zurück

= \frac{1}{6} \cdot \frac{arcsin ^{2} ( 6 x )}{2}

Vereinfache

\frac{1}{6} \cdot \frac{arcsin ^{2} ( 6 x )}{2} : \frac{1}{12} arcsin^{2} (6 x)

= \frac{1}{12} arcsin^{2} (6 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{12} arcsin^{2} (6 x) + C

d er i v a t i v e y = x^{\frac{1}{x}}

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 x}{x ^{2} + y ^{2} + z ^{2}})

x \to + 0 lim (\frac{( 1 + x ) ^{4} - 1}{x})

\frac{\partial}{\partial y} (x y + yz + z x)

x \to 5 lim (\frac{f ( x )}{g ( x )})