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人気のある微分積分 >

integral of ((1-2y))/y

解

\int \frac{( 1 - 2 y )}{y} d y

解

ln ∣ y ∣ - 2 y + C

解答ステップ

\int \frac{1 - 2 y}{y} d y

拡張

\frac{1 - 2 y}{y} : \frac{1}{y} - 2

= \int \frac{1}{y} - 2 d y

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{y} d y - \int 2 d y

\int \frac{1}{y} d y = ln ∣ y ∣

\int 2 d y = 2 y

= ln ∣ y ∣ - 2 y

定数を解答に追加する

= ln ∣ y ∣ - 2 y + C

グラフ

人気の例

integral of e^{2x}*sin(2x)

\int e^{2 x} \cdot sin (2 x) d x

tangent f(x)=x^2,\at x=-5

t an g e n t f (x) = x^{2}, at x = - 5

inverselaplace (1/s)((10)/(s+5))

in v erse l a pl a ce (\frac{1}{s}) (\frac{10}{s + 5})

derivative (3x+4)/(sqrt(2x-1))

d er i v a t i v e \frac{3 x + 4}{2 x - 1}

y(6y^2-x-1)dx+2xdy=0

y (6 y^{2} - x - 1) d x + 2 x d y = 0