inverselaplace (1/s)((10)/(s+5))

Lösung

inverse laplace transformation

(\frac{1}{s}) (\frac{10}{s + 5})

2 H (t) - 2 e^{- 5 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {(\frac{1}{s}) (\frac{10}{s + 5})}

Schreibe

\frac{1}{s} \frac{10}{s + 5}

um:

\frac{10}{s ^{2} + 5 s}

= L^{- 1} {\frac{10}{s ^{2} + 5 s}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{10}{s ^{2} + 5 s} : \frac{2}{s} - \frac{2}{s + 5}

= L^{- 1} {\frac{2}{s} - \frac{2}{s + 5}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{2}{s}} - L^{- 1} {\frac{2}{s + 5}}

L^{- 1} {\frac{2}{s}} : 2 H (t)

L^{- 1} {\frac{2}{s + 5}} : 2 e^{- 5 t}

= 2 H (t) - 2 e^{- 5 t}

d er i v a t i v e \frac{3 x + 4}{2 x - 1}

y (6 y^{2} - x - 1) d x + 2 x d y = 0

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( x )}{cos ^{3} ( x )})

n = 1 \sum \infty \frac{6}{n ^{3}}

x \to 1 lim (\frac{x ^{3} - 1}{x - 1})