integral of (3-x^2)/x

Lösung

\int \frac{3 - x ^{2}}{x} d x

3 ln ∣ x ∣ - \frac{x ^{2}}{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 - x ^{2}}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{3 - x ^{2}}{x} : \frac{3}{x} - x

= \int \frac{3}{x} - x d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{3}{x} d x - \int x d x

\int \frac{3}{x} d x = 3 ln ∣ x ∣

\int x d x = \frac{x ^{2}}{2}

= 3 ln ∣ x ∣ - \frac{x ^{2}}{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 ln ∣ x ∣ - \frac{x ^{2}}{2} + C

n = 0 \sum \infty \frac{1}{2 ^{n} - 1}

d er i v a t i v e ln (\frac{( e ^{x} + 1 )}{e ^{x} - 1})

d er i v a t i v e 5 + \frac{7}{x}

\int (ln (x))^{5} d x

\int sec (θ) tan (θ) d θ