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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of 8e^{-4x}

解

\int_{0}^{1} 8 e^{- 4 x} d x

解

2 (1 - \frac{1}{e ^{4}})

+1

十進法表記

1.96336 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} 8 e^{- 4 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int_{0}^{1} e^{- 4 x} d x

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int_{0}^{- 4} - \frac{1}{4} e^{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 8 (- \int_{- 4}^{0} - \frac{1}{4} e^{u} d u)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 (- (- \frac{1}{4} \cdot \int_{- 4}^{0} e^{u} d u))

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 8 (- (- \frac{1}{4} [e^{u}]_{- 4}^{0}))

簡素化

8 (- (- \frac{1}{4} [e^{u}]_{- 4}^{0})) : 2 [e^{u}]_{- 4}^{0}

= 2 [e^{u}]_{- 4}^{0}

限度を計算する:

1 - \frac{1}{e ^{4}}

= 2 (1 - \frac{1}{e ^{4}})

グラフ

人気の例

integral of-y/x

\int - \frac{y}{x} d x

inverselaplace 3/((s+1))

in v erse l a pl a ce \frac{3}{( s + 1 )}

limit as x approaches-1 of 5^{x^2-3x}

x \to - 1 lim (5^{x^{2} - 3 x})

integral of (e^x)/(e^{2x)+4}

\int \frac{e ^{x}}{e ^{2 x} + 4} d x

展開する (e^{2x}-5x)^2

e x p an d (e^{2 x} - 5 x)^{2}