inverselaplace 3/((s+1))

解

逆ラプラス

\frac{3}{( s + 1 )}

3 e^{- t}

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{3}{( s + 1 )}}

= L^{- 1} {3 \cdot \frac{1}{s + 1}}

逆ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= 3 L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}}

逆ラプラス変換表を使用する:

L^{- 1} {\frac{1}{s - a}} = e^{a t}

L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} = e^{- t}

= 3 e^{- t}