integral of 7cos(sqrt(4x))

Lösung

\int 7 cos (4 x) d x

7 x sin (2 x) + \frac{7}{2} cos (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 7 cos (4 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int cos (4 x) d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int cos (u) \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int cos (u) d u

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int cos (v) \cdot 2 v d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot \int cos (v) v d v

Wende die partielle Integration an

= 7 \cdot \frac{1}{4} \cdot 2 (v sin (v) - \int sin (v) d v)

\int sin (v) d v = - cos (v)

= 7 \cdot \frac{1}{4} \cdot 2 (v sin (v) - (- cos (v)))

Ersetze zurück

= 7 \cdot \frac{1}{4} \cdot 2 (4 x sin (4 x) - (- cos (4 x)))

Vereinfache

7 \cdot \frac{1}{4} \cdot 2 (4 x sin (4 x) - (- cos (4 x))) : 7 x sin (2 x) + \frac{7}{2} cos (2 x)

= 7 x sin (2 x) + \frac{7}{2} cos (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 7 x sin (2 x) + \frac{7}{2} cos (2 x) + C

f (x) = 3 x^{4} - 7 ln (x)

\int 2 3 x d x

\frac{\partial}{\partial y} (y^{2} + x)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s} - \frac{s}{s ^{2} + 1}

\int \frac{1}{2 3 - x x + 1} d x